Question

解方程组：

x2+2xy+y2=4 x-y+2=0

．

Answer 1

分析：由方程②得出y=x+2③，将③代入①得出x²+2x（x+2）+（x+2）²=4，求出方程的解x₁=0，x₂=-2，将x₁=0，x₂=-2代入③即可求出y．

解答：解：

x2+2xy+y2=4① x-y+2=0②

∵由方程②得：y=x+2③，
将③代入①得：x²+2x（x+2）+（x+2）²=4，
化简得：x²+2x=0
∴解得：x₁=0，x₂=-2，
∴将x₁=0，x₂=-2代入③得：y₁=2，y₂=0，
∴原方程组的解是：

x1=0 y1=2

，

x2=-2 y2=0

．

点评：本题考查了解一元二次方程和解高次方程组，解此题的关键是把方程组转化成一元一次方程或一元二次方程．