Question

3．若六边形ABCDEF的各个内角都相等，
（1）求每个内角的度数；
（2）BC与EF有怎样的位置关系？试证明你的结论．

Answer 1

分析 （1）利用多边形的内角和公式求得六边形的内角和，然后再求内个角的度数即可；
（2）延长ED与BC交点为G．先求得∠G=60°，然后根据同旁内角互补两直线平行进行证明即可．

解答 解：（1）（6-2）×180°=720°，720°÷6=120°；
（2）如图所示；延长ED与BC交点为G．

∵∠BCD=∠EDC=120°，
∴∠1=∠2=60°．
∴∠G=60°．
又∵∠FED=120°，
∴∠G+∠FEG=180°．
∴EF∥BG，即EF∥BC．

点评 本题主要考查的是多边形的内角和公式的应用，平行线的判定、三角形的内角和公式，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键．