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    4．求满足下列条件的二次函数解析式：图象经过三点A（1，1）和B（2，2）及C（4，-2）．

    分析 设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，把A、B、C三点代入解析式即可求得a、b、c的值．

    解答 解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
    ∵图象经过三点A（1，1）和B（2，2）及C（4，-2）．
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=1}\\{4a+2b+c=2}\\{16a+4b+c=-2}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=4}\\{c=-2}\end{array}\right.$．
    ∴二次函数解析式为y=-x2+4x-2．

    点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．

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