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    16．计算：2-1+$\sqrt{12}$-4sin60°-（-$\sqrt{3}$+π）0．

    分析 直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质、特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简，进而求出答案．

    解答 解：原式=$\frac{1}{2}$+2$\sqrt{3}$-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1
    =-$\frac{1}{2}$．

    点评 此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算．
    （1）$\frac{x^2}{y-x}-\frac{y^2}{y-x}$
    （2）$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°；  
    （1）求证：DE∥BC；   
    （2）求∠C的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点D，E，与AB分别交于点G，H，且DG的延长线和CB的延长线交于点F，分析下列四个结论：
    ①HG=2；②BG=BF；③AH=BG=$\sqrt{2}$-1；④CF=$\sqrt{2}$+1．其中正确的结论有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=6，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点F为CD上一个动点，把△BCF沿BF折叠，当点D的对应点和点C的对应点都落在点D′处时，EF的长为$\frac{8}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE与DE相交于点E，求证∠E=90°
    证明：∵AB∥CD（已知）
    ∴∠ABD+∠BDC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    ∵BE平分∠ABD（已知）
    ∴∠EBD=$\frac{1}{2}$∠ABD（角平分线的定义）
    又∵DE平分∠BDC
    ∴∠BDE=$\frac{1}{2}$∠CDB（角平分线的定义）
    ∴∠EBD+∠EDB=$\frac{1}{2}$∠ABD+$\frac{1}{2}$∠BDC（等式的性质）
    =$\frac{1}{2}$（∠ABD+∠BDC）=90°
    ∴∠E=90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15～20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y=$\frac{k}{x}$的一部分，请根据图中信息解答下列问题：
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）当x=18时，大棚内的温度是否适宜该品种蔬菜的生长？
    （2）恒温系统在一天内保持大棚里的适宜生长温度有多少小时？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．△ABC三边的中点分别为D、E、F，如果AB=6cm，AC=8cm，BC=10 cm，那么△DEF的面积是6cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上任意一点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F，求证：AE=EF．

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