【题目】在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C=∠F=90°,下列条件不能判定Rt△ABC≌Rt△DEF的是( )
A. AC=DF,∠B=∠EB. ∠A=∠D,∠B=∠E
C. AB=DE,AC=DFD. AB=DE,∠A=∠D
【答案】B
【解析】
本题主要考查两个三角形全等的条件:两边夹一角(SAS),两角夹一边(ASA),两角对一边(AAS),三条边(SSS),HL.且要明确满足下列条件之一的两个三角形是全等的:
(1)有两边和第三边上的中线对应相等;
(2)有两边和第三边上的高对应相等;
(3)有两边和第三边上的角平分线对应相等;
解:A、∵在Rt△ABC和Rt△DEF中
∴Rt△ABC≌Rt△DEF(AAS),故本选项不符合题意;
B、在Rt△ABC和Rt△DEF中,根据∠A=∠D、∠C=∠F\、∠B=∠E不能推出两三角形全等,故本选项符合题意;
C、∵在Rt△ABC和Rt△DEF中
∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL),故本选项不符合题意;
D、∵在Rt△ABC和Rt△DEF中
∴Rt△ABC≌Rt△DEF(AAS),故本选项不符合题意;
故选:B.
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【题目】如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(9,6),AB⊥y轴,垂足为B,点P从原点O出发向x轴正方向运动,同时,点Q从点A出发向点B运动,当点Q到达点B时,点P、Q同时停止运动,若点P与点Q的速度之比为1:2,则下列说法正确的是( )
A. 线段PQ始终经过点(2,3)
B. 线段PQ始终经过点(3,2)
C. 线段PQ始终经过点(2,2)
D. 线段PQ不可能始终经过某一定点
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【题目】已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB≥AC,D,E分别为AC,BC边上的点(不包括端点),且=
=m,连结AE,过点D作DM⊥AE,垂足为点M,延长DM交AB于点F.
(1)如图1,过点E作EH⊥AB于点H,连结DH.
①求证:四边形DHEC是平行四边形;
②若m=,求证:AE=DF;
(2)如图2,若m=,求
的值.
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【题目】一儿童服装商店在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六·一”儿童节,商店决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?
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【题目】如图已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.求证:
(1)∠ECD=∠EDC;
(2)OE是CD的垂直平分线.
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【题目】如图,一个长方形运动场被分隔成A,B,A,B,C共5个区,A区是边长为a m的正方形,C区是边长为c m的正方形.
(1)列式表示每个B区长方形场地的周长,并将式子化简;
(2)列式表示整个长方形运动场的周长,并将式子化简;
(3)如果a=40,c=10,求整个长方形运动场的面积.
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【题目】来自某综合市场财务部的报告表明,商场2014年1﹣4月份的投资总额一共是2065万元,商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1﹣4月份利润率统计图如下(利润率=利润÷投资金额).则商场2014年4月份利润是__万元.
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【题目】计算:
①8+(﹣10)+(﹣2)﹣(﹣5)
②2﹣3
﹣5
﹣|﹣3
|
③(﹣1)+1.25+(﹣8.5)+10
④()×(﹣12)
⑤(﹣199)×5(用简便方法计算)
⑥10×(﹣)﹣2×
+(﹣3)×(﹣
)
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【题目】如图,等边△ABC的边长为4,D是线段BA延长线上的一点,以线段CD为边向CD的左侧作等边△CDE,连接AE.
(1)△ABC的面积S△ABC= ;
(2)求证:△ACE≌△BCD;
(3)若四边形ABCE的面积为10,求AD的长.
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