Question

在△ABC中，点D是AB上一点，△ADC与△BDC都是等腰三角形且底边分别为AC，BC，则∠ACB的度数为（　　）

A．60°

B．72°

C．90°

D．120°

Answer 1

分析：根据三角形内角和定理可得∠A+∠B+∠ACB=180°，再根据等腰三角形的性质可得∠A+∠B=∠ACB，则可求∠ACB的度数．

解答：解：如图：
∵△ADC与△BDC是等腰三角形且底边分别为AC、BC，
∴∠A=∠ACD，∠B=∠DCB，
∴∠A+∠B=∠ACB，
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=90°．
故选C．

点评：考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，得到∠A+∠B=∠ACB是解题的关键．