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如图,在⊙O中,AB=4,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于点F,∠A=30°.
(1)求图中阴影部分的面积;
(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径.
(1)过O作OE⊥AB于点E,
因为AO=BO,则AE=AB=2.
在Rt△AEO中,∠A=30°,cos30°=.
所以OA===4.
因为∠A=30°,
所以∠BOC=60°.
因为AC⊥BD,
所以=.
所以∠COD=∠BOC=60°.
所以∠BOD=120°.
所以S阴影==π×42=π.
(2)设圆锥的底面圆的半径为r,则周长为2πr,
所以2πr=π×4.
所以r=.
科目:初中数学 来源: 题型:
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