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科目：初中数学 来源： 题型：

探究题：
（1）观察下列各式：

1

3

=2

1

3

；

2

1

4

=3

1

4

；

3

1

5

=4

1

5

．
①猜想

4

1

6

的变形结果并验证；
②针对上述各式反映的规律，给出用n（n为任意自然数，且n≥1）表示的等式，并进行证明．
（2）把阅读下面的解题过程：
已知实数a、b满足a+b=8，ab=15，且a＞b，试求a-b的值．
解：∵a+b=8，ab=15
∴（a+b）²=a²+2ab+b²=64
∴a²+b²=34
∴（a-b）²=a²-2ab+b²=34-30=4
∴a-b=

4

=2．
请你仿照上面的解题过程，解答下面的问题：已知实数x满足x+

1

x

=

8

，且x＞

1

x

，试求x-

1

x

的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

探究题：
（1）观察下列各式： $数学公式$ ．
①猜想 $数学公式$ 的变形结果并验证；
②针对上述各式反映的规律，给出用n（n为任意自然数，且n≥1）表示的等式，并进行证明．
（2）把阅读下面的解题过程：
已知实数a、b满足a+b=8，ab=15，且a＞b，试求a-b的值．
解：∵a+b=8，ab=15
∴（a+b）²=a²+2ab+b²=64
∴a²+b²=34
∴（a-b）²=a²-2ab+b²=34-30=4
∴a-b= $数学公式$ =2．
请你仿照上面的解题过程，解答下面的问题：已知实数x满足x+ $数学公式$ = $数学公式$ ，且x＞ $数学公式$ ，试求x- $数学公式$ 的值．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

探究题：
（1）观察下列各式：

1

3

=2

1

3

；

2

1

4

=3

1

4

；

3

1

5

=4

1

5

．
①猜想

4

1

6

的变形结果并验证；
②针对上述各式反映的规律，给出用n（n为任意自然数，且n≥1）表示的等式，并进行证明．
（2）把阅读下面的解题过程：
已知实数a、b满足a+b=8，ab=15，且a＞b，试求a-b的值．
∵a+b=8，ab=15
∴（a+b）²=a²+2ab+b²=64
∴a²+b²=34
∴（a-b）²=a²-2ab+b²=34-30=4
∴a-b=

4

=2．
请你仿照上面的解题过程，解答下面的问题：已知实数x满足x+

1

x

=

8

，且x＞

1

x

，试求x-

1

x

的值．

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科目：初中数学 来源：《第21章二次根式》2009年诊断测试卷（解析版） 题型：解答题

探究题：
（1）观察下列各式：

．
①猜想

的变形结果并验证；
②针对上述各式反映的规律，给出用n（n为任意自然数，且n≥1）表示的等式，并进行证明．
（2）把阅读下面的解题过程：
已知实数a、b满足a+b=8，ab=15，且a＞b，试求a-b的值．
解：∵a+b=8，ab=15
∴（a+b）²=a²+2ab+b²=64
∴a²+b²=34
∴（a-b）²=a²-2ab+b²=34-30=4
∴a-b=

=2．
请你仿照上面的解题过程，解答下面的问题：已知实数x满足x+

=

，且x＞

，试求x-

的值．

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