Question

（1）计算：(

1

6

)-1-20120+|

2

-2|+

18

；
（2）解方程：x²-8x+1=0．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用负指数公式化简，第二项利用零指数公式化简，第二项先判断绝对值里边的正负，再利用绝对值的代数意义化简，最后一项化为最简二次根式，合并即可得到结果；
（2）找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）原式=6-1+2-

2

+3

2

=7+2

2

；
（2）x²-8x+1=0，
这里a=1，b=-8，c=1，
∵△=b²-4ac=64-4=60，
∴x=

8± 60

2

=4±

15

，
则x₁=4+

15

，x₂=4-

15

．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，以及实数的运算，利用此方法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可求出解．