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    【题目】某工厂制作甲、乙两种窗户边框，已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个，且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用的材料.

    （1）求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料？

    （2）如果制作甲、乙两种边框的材料共640米，要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍，求应最多安排制作甲种边框多少个（不计材料损耗）？

    【答案】（1）甲框每个2.4米，乙框每个2米；（2）最多可购买甲种边框100个.

    【解析】

    （1）设每个乙种边框所用材料米，则制作甲盒用（1+20%）x米材料，根据“同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个”，列出方程，即可解答；

    （2）设生产甲边框个，则乙边框生产个，再根据“要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍”求出y的取值范围，即可解答．

    解（1）设每个乙种边框所用材料米

    则

    经检验：是原方程的解，1.2x=2.4,

    答：甲框每个2.4米，乙框每个2米.

    （2）设生产甲边框个，则乙边框生产个，

    则

    所以最多可购买甲种边框100个.

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    【题目】如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A、P分别为小正方形的中点，B为格点．

    （I）线段AB的长度等于_____；

    （Ⅱ）在线段AB上存在一个点Q，使得点Q满足∠PQA=45°，请你借助给定的网格，并利用不带刻度的直尺作出∠PQA，并简要说明你是怎么找到点Q的：_____．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2．

    （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）求点B的坐标．

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    【题目】如图1是一个有两个圆柱形构成的容器，最下面的圆柱形底面半径。匀速地向空容器内注水，水面高度（单位：米）与时间（单位：小时）的关系如图2所示。

    （1）求水面高度与时间的函数关系式；

    （2）求注水的速度（单位：立方米/每小时），并求容器内水的体积与注水时间的函数关系式；

    （3）求上面圆柱的底面半径（壁厚忽略不计）。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形ABCD的边OA在x轴上，将平行四边形沿对角线AC对折，AO的对应线段为AD，且点D，C，O在同一条直线上，AD与BC交于点E.

    （1）求证：△ABC≌△CDA.

    （2）若直线AB的函数表达式为，求三角线ACE的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6,△ABC沿BC方向向右平移得△DCE，A、C对应点分别是D、E.AC与BD相交于点O.

    （1）将射线BD绕B点顺时针旋转，且与DC，DE分别相交于F，G，CH∥BG交DE于H，当DF=CF时，求DG的长；

    （2）如图2，将直线BD绕点O逆时针旋转，与线段AD，BC分别相交于点Q，P.设OQ=x，四边形ABPQ的周长为y，求y与x之间的函数关系式，并求y的最小值.

    （3）在（2）中PQ的旋转过程中，△AOQ是否构成等腰三角形？若能构成等腰三角形，求出此时PQ的长？若不能，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的一元二次方程（m为常数）.

    （1）如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.

    （2）如果方程有两个相等的实数根，求m的值。

    （3）如果方程没有实数根，求m的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元．

    （1）求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？

    （2）经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？

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    【题目】如图 ．在数轴．上有两个点（点在点的左侧） ，

    （1）如果点表示的数是 ，那么，

    ①点表示的数是_______．

    ②如果点从点出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，运动秒后，点表示的数是_______．（ 用含的代数式表示） ； 经过________秒 ， ．

    （2）如果点表示的数是，将数轴的负半轴绕原点顺时针旋转60° ，得到，如图2所示，射线从出发绕点顺时针旋转，速度是每秒15° ，同时，射线从出发绕点逆时针旋转，速度是每秒5° ．设运动时间为秒，当秒时， 停止运动．

    ①当为________秒时，与重合．

    ②当时，的值是________．

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