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    已知：如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且AD=BE，求证：．
    见解析

    试题分析:辅助线；作DG//EB,交AF于G点……1分
    转化一组比；由DG//EB，故 DG:EB=DF:EF且DG//BC,故DG:BC="AD:AC" ……2分
    转化二组比；由于，AD=BE,所以，……3分
    点评：本题有一定的难度，所求的各边直角似乎没有很大的关系，因此需要学生巧妙地利用已知条件AD=BE，进行转换，从而将所求四边建立关联，解答此类试题一定要学会特殊辅助线的做法。
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B,P为下底BC边上一点（不与B、C重合），连结AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B.

    (1)求证：△ABP∽△PCE；
    (2)求腰AB的长；
    (3)在底边BC上是否存在一点P，使得DE:EC=5:3.如果存在，求出BP的长；如果不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且．那么等于（   ）

    A． ：
    B． ：
    C． ：
    D． ：

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：               ，使△ABC∽△ADE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为 (       )
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD的长为（   ）
    A．B．8C．10D．16

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设的面积为，的面积为，…，的面积为，则=_____. （用含的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形。

    根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：（本题12分）
    探究一：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE＝∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系，并证明你的结论；

    探究二：如图③，DE、BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE：EC＝1：2，∠BAE＝∠EDF，CF∥AB。若AB＝5，CF＝1，求DF的长度。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（    ）
    A．0.36πm2B．0.81πm2C．2πm2D．3.24πm2

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