如图.C是AB上的一点.AC=7cm.CB=3cm.D是AB的中点.则CD的长为( ) A.2cmB.5cmC.3cmD.4cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，C是AB上的一点，AC=7cm，CB=3cm，D是AB的中点，则CD的长为（　　）

A、2cm

B、5cm

C、3cm

D、4cm

分析：首先根据线段的和求得AB的长，再根据线段的中点概念求得BD的长，再根据线段的差求得CD的长．

解答：解：∵AC=7cm，CB=3cm，
∴AB=AC+CB=10cm，
∵D是AB的中点，
∴BD=

AB=5cm，
∴CD=BD-BC=2cm．
故选A．

点评：此题综合考查了线段的和差以及线段的中点的概念．

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（2012•北京二模）已知：如图，BP是正方形ABCD的一条外角平分线，点E在AB边上，EP⊥ED，EP交BC边于点F．
（1）若AE：EB=1：2，求cos∠BEP的值；
（2）请你在图上作直线CM⊥DE，CM与直线AD交于点M，猜想：四边形MEPC的形状有什么特点？证明你的结论．

科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•铁岭）如图，在斜坡AB上有一棵树BD，由于受台风影响而倾斜，恰好与坡面垂直，在地面上C点处测得树顶部D的仰角为60°，测得坡角∠BAE=30°，AB=6米，AC=4米．求树高BD的长是多少米？（结果保留根号）

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（2013•南岗区一模）如图，E是AB边上的中点，将△ABC沿过E的直线折叠，使点A落在BC上F处，折痕交边AC于点D，若BC=100，则折痕DE的长度是（　　）

A．50

B．60

C．70

D．80

科目：初中数学 来源：辽宁省中考真题 题型：解答题

如图，在斜坡AB上有一棵树BD，由于受台风影响而倾斜，恰好与坡面垂直，在地面上C点处测得树顶部D的仰角为60°，测得坡角∠BAE=30°，AB=6米，AC=4米，求树高BD的长是多少米？（结果保留根号）

科目：初中数学 来源：2012年北京市燕山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，BP是正方形ABCD的一条外角平分线，点E在AB边上，EP⊥ED，EP交BC边于点F．
（1）若AE：EB=1：2，求cos∠BEP的值；
（2）请你在图上作直线CM⊥DE，CM与直线AD交于点M，猜想：四边形MEPC的形状有什么特点？证明你的结论．

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