如图.矩形OABC的顶点A.C分别在x轴和y轴上.点B的坐标为(2.3).双曲线的图像经过BC的中点D.且与AB交于点E.连接DE.(1)求k的值及点E的坐标,(2)若点F是边上一点.且△FBC∽△DEB.求直线FB的解析式题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，矩形OABC的顶点A，C分别在ｘ轴和ｙ轴上，点B的坐标为（2，3）。双曲线的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE。

（1）求k的值及点E的坐标；
（2）若点F是边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式

（1）（2）

解析

练习册系列答案

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定义：已知反比例函数与，如果存在函数（）则称函数为这两个函数的中和函数.
（1）试写出一对函数，使得它的中和函数为，并且其中一个函数满足：当时，随的增大而增大．
（2）函数和的中和函数的图象和函数的图象相交于两点，试求当的函数值大于的函数值时的取值范围．

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工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．

（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；
（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？

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通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数的图象是由反比例函数的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．
如图，已知反比例函数的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．
（1）写出点B的坐标，并求a的值；
（2）将函数的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．
①求n的值；
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；
③直接写出不等式的解集．