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    8．如图，抛物线y=x2上的三点A、B、C的横坐标分别为a-d、a、a+d，试求△ABC的面积（用含有a，d的代数式表示）．

    分析 求得A、B、C的纵坐标，然后根据△ABC的面积等于大的梯形减去两个小的梯形的面积，从而得到三角形的面积的代数式．

    解答 解；∵A、B、C的横坐标分别为a-d、a、a+d，
    ∴A、B、C的纵坐标分别为（a-d）2、a2、（a+d）2，
    ∴S△ABC=$\frac{1}{2}$[（a-d）2+（a+d）2]（d-a+a+d）-$\frac{1}{2}$[（a-d）2+a2]（d-a+a）-$\frac{1}{2}$[a2+（a+d）2]（a+d-a）
    =$\frac{1}{2}$d[（a-d）2+（a+d）2-2a2]
    =d3．

    点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及梯形的面积，根据坐标特征求得纵坐标是解题的关键．

    练习册系列答案
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    19．如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC为锐角，AC=10cm，AB=15cm，按下列步骤折叠：第一次，过点A折叠，使C点落在AB边上，折痕交BC边于D点；第二次折叠，使点A与点D重合，折痕分别交AB、AC边于点E、F，展开后，连结DE、DF．
    （1）试判断四边形AEDF的形状一定是什么？并求四边形AEDF的周长；
    （2）当AD=4EF时，在边AC上取点G，使点G绕点E旋转90°后落在折痕AD上，求$\frac{AG}{AF}$的值；
    （3）当∠BAC=30°时，一只蚂蚁N从C点出发沿纸片爬向终点A，它在AB边上爬行的速度是1cm/s，而在其它地方爬行的速度是0.6cm/s，问这只蚂蚁N从点C爬向终点A的最短时间是多少？

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    16．已知：如图，动点P在函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，线段PM、PN分别与直线AB：y=-x+1交于点E、F，且AF•BE的值为1，则k为$\frac{1}{2}$．

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    3．如图所示，若有两个等边三角形的顶点P1、P2都在函数y=$\frac{4\sqrt{3}}{x}$（x＞0）的图象上，点A1、A2在x轴上，直接写出点P2的坐标．

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    13．△ABC中，AD是BC边上的高，BD=3，CD=1，AD=2，P、Q、R分别是BC、AB、AC边上的动点，则△PQR周长的最小值为$\frac{32\sqrt{65}}{65}$．

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    20．如图，AB是半圆O的直径，直线MN切半圆于点C，且AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，如果AM=a，BN=b，则半圆O的半径为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$（a+b）B．（a+b）C．$\frac{1}{2}$（a+b）D．$\frac{1}{3}$（a+b）

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    17．化简与求值：
    （1）已知3×92n×27n=32n，求n的值．
    （2）已知10a=5，10b=6，求102a+3b的值．

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    18．一个长方形的长和宽分别是$3\sqrt{6}$、$2\sqrt{3}$，则它的面积是（　　）
    A．$3\sqrt{6}+2\sqrt{3}$B．2（3$\sqrt{6}$+2$\sqrt{3}$）C．$18\sqrt{2}$D．$6\sqrt{3}$

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