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    如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是　_________　．

    　

    解：如图，连接DE．

    设AC=x，则BC=2﹣x，

    ∵△ACD和△BCE分别是等腰直角三角形，

    ∴∠DCA=45°，∠ECB=45°，DC=，CE=（2﹣x），

    ∴∠DCE=90°，

    故DE2=DC2+CE2=x2+（2﹣x）2=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，

    当x=1时，DE2取得最小值，DE也取得最小值，最小值为1．

    故答案为：1．

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    		2
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    10
    		2
    cm
    10
    		2
    cm
    ．

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    1
    1
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    4cm
    4cm
    ．

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