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    一次函数y=2x-3与二次函数y=x2-2x+1的图象有（　　）
    A．一个交点B．无数个交点C．两个交点D．无交点
    联立函数解析式，得
    y=2x-3
    y=x2-2x+1
    ，
    消去y，整理得x2-4x+4=0，
    解得x1=x2=2，
    ∴方程组有一组解，即两函数图象有一个交点．
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如下表：
    x…-1013…
    y…-3131…
    现给出下列说法：
    ①该函数开口向上．②该函数图象的对称轴为过点（1，0）且平行于y轴的直线．
    ③当x=4时，y＜0．④方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间．其中正确的说法为______．（只需写出序号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C．
    （1）直接写出A、D、C三点的坐标；
    （2）若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；
    （3）设点C关于抛物线对称轴的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，-3），则此抛物线对应的二次函数有（　　）
    A．最大值1B．最小值-3C．最大值-3D．最小值1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y=-2（x-1）2+1的顶点坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y=x（8-x）的顶点坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于抛物线y=x2与y=-x2，下列命题中错误的是（　　）
    A．两条抛物线关于x轴对称
    B．两条抛物线关于原点对称
    C．两条抛物线各自关于y轴对称
    D．两条抛物线没有公共点

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于（-1，0）、（3，0）两点，则下列判断中，错误的是（　　）
    A．图象的对称轴是直线x=1
    B．当x＞1时，y随x的增大而减小
    C．一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1和3
    D．当-1＜x＜3时，y＜0

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标．
    ①y=
    1
    4
    (x-2)2-1
    ②y=-3（x+3）2+2
    ③y=2（x-3）2+4
    ④y=-
    1
    2
    (x+1)2-6    ．

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