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    如图在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若
    AD
    BD
    =
    1
    3
    ，DE=2，则BC长为
    8
    8
    ．
    分析：根据
    AD
    BD
    =
    1
    3
    ，可得
    AD
    AB
    =
    1
    4
    ，再由DE∥BC，可判断△ADE∽△ABC，利用对应边成比例可得出BC的长．
    解答：解：∵
    AD
    BD
    =
    1
    3
    ，
    ∴
    AD
    AB
    =
    1
    4
    ，
    ∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴
    DE
    BC
    =
    AD
    AB
    =
    1
    4
    ，
    又∵DE=2，
    ∴BC=8．
    故答案为：8．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是掌握相似三角形的对应边成比例．
    练习册系列答案
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    13
    ．求∠A的四个三角函数值．

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    （2012•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
    如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
    你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？

    聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
    ①作点B关于直线l的对称点B′．
    ②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
    请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
    （1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
    （2）请直接写出△PDE周长的最小值：
    8
    8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，点O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点，过点O作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD=4，CE=3，则DE=
    7
    7
    ．

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