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18.△ABC是⊙O内接三角形,∠BOC=80°,那么∠A等于(  )
A.80°B.40°C.140°D.40°或140°

分析 因为点A可能在优弧BC上,也可能在劣弧BC上,则根据圆周角定理,得∠BAC=40°或140°.

解答 解:应分为两种情况:
点A在优弧BC上时,∠BAC=40°;
点A在劣弧BC上时,∠BAC=140°;
所以∠BAC的大小为40°或140°.
故选D.

点评 本题主要考查了圆周角定理.能够注意到此题的两种情况是解题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.如图,等边△ABC的边长为4,BD为AC边上的中线,E为BC边上一点(不与B、C重合).
(1)如图1,若DE⊥BC,连接AE,求AE的长;
(2)如图2,若DE平分∠BDC,求BE的长;
(3)如图3,连接AE,交BD于点M.以AM为边作等边△AMN,连接BN.请猜想∠CAE、∠CBD、∠BMN之间的数量关系,并证明你的结论.

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9.如图,∠B=∠C=90°,AD=AB+CD,DM平分∠ADC,求证:M是BC的中点.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

6.已知|-x|=|-8|,x=8或-8.

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13.小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题:
(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最小,乘积的最小值为-20;
(2)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24.写出运算式子.(写出一种即可)算24的式子为[-3-(-5)]×3×4=24.

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3.如图,在半径为5的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D、E.
(1)当BC=6时,求线段OD的长;
(2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度;如果不存在,请说明理由.

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10.今年圣诞节前夕,小明、小丽两位同学到某超市调研一种袜子的销售情况,这种袜子的进价为每双1元,请根据小丽提供的信息解决小明提出的问题.
小丽:每双定价2元,每天能卖出500双,而且这种袜子的售价每上涨0.1元,其每天的销售量将减少10双.
小明:照你所说,如果要实现每天800元的销售利润,那该如何定价?别忘了,物价局有规定,售价不能超过进价的300%呦.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.填空:在-$\frac{4}{5}$,1,0,8.9,-6,11、$\frac{5}{7}$,-3.2,+108,28,-9这些有理数中,非正数有-$\frac{4}{5}$,0,-6,-3.2,-9,整数有1,0,-6,11,+108,28,-9.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

8.如图,△ABC绕点A旋转180°,得到△A′B′C′,A为旋转中心,则△ABC与△A′B′C′关于点A中心对称;若∠C=90°,∠B=30°,BC=1,则BB′的长为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$.

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