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    用同样大小的灰、白两种正方形地砖铺设地面，方法是：第一层只有2块白色地砖，第二层是在第一层外面围一圈灰色地砖，第三层是在第二层外面围一圈白色地砖，…，如图所示．

    （1）第7层共有几块地砖，是白色的还是灰色的？

    （2）第n层共有几块地砖？（结果必须化简）如果这些地砖是白色的，那么正整数n有什么特点？


    解：（1）第7层是奇数层，地砖是白色的，地砖的块数是2×7×（2×7﹣1）﹣（2×7﹣2）（2×7﹣3）=182﹣132=50块；

    （2）第n层的地砖有2n（2n﹣1）﹣（2n﹣2）（2n﹣3）=8n﹣6，

    ∵这些地砖是白色的，

    ∴正整数n是奇数．


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