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    大陇初级中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．如图已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．
    （1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围．
    （2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大？并求出这个最大值．
    考点：二次函数的应用
    专题：
    分析：（1）根据题意即可求得y与x的函数关系式为y=30-2x与自变量x的取值范围为6≤x＜15；
    （2）设矩形苗圃园的面积为S，由S=xy，即可求得S与x的函数关系式，根据二次函数的最值问题，即可求得这个苗圃园的面积最大值．
    解答：解：（1）y=30-2x（6≤x＜15）．

    （2）设矩形苗圃园的面积为S
    则S=xy=x（30-2x）
    =-2x2+30x，
    =-2（x-7.5）2+112.5，
    由（1）知，6≤x＜15，
    ∴当x=7.5时，S最大值=112.5，
    即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，这个最大值为112.5．
    点评：此题考查了二次函数的实际应用问题．解题的关键是根据题意构建二次函数模型，然后根据二次函数的性质求解即可．
    练习册系列答案
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    A、甲的成绩比乙的成绩稳定
    B、乙的成绩比甲的成绩稳定
    C、甲、乙两人的成绩一样稳定
    D、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
    污水处理设备A型B型
    价格（万元/台）mm-3
    月处理污水量（吨/台）220180
    （1）求m的值；
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    在数学课上，同学们研究图形的拼接问题．
    比如：两个全等的等腰直角三角形纸片既能拼成一个大的等腰直角三角形（如图1），也能拼成一个正方形（如图2）．

    （1）现有两个相似的直角三角形纸片，各有一个角为30°，恰好可以拼成另一个含有30°角的直角三角形，那么在原来的两个三角形纸片中，较大的与较小的纸片的相似比为
     
    ，请画出拼接的示意图；
    （2）现有一个矩形恰好由三个各有一个角为30°的直角三角形纸片拼成，请你画出两种不同拼法的示意图．在拼成这个矩形的三角形中，若每种拼法中最小的三角形的斜边长为a，请直接写出每种拼法中最大三角形的斜边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    概念：点P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离”．已知O（0，0），A（
    		3
    ，1），B（m，n），C（m，n+2）是平面直角坐标系中四点．

    （1）根据上述概念，完成下面的问题（直接写答案）
    ①当m=2
    		3
    ，n=1时，如图1，线段BC与线段OA的理想距离是
     
    ；
    ②当m=2
    		3
    ，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的理想距离为
     
    ；
    ③当m=2
    		3
    ，若线段BC与线段OA的理想距离为
    		3
    ，则n的取值范围是
     
    ．
    （2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为1的圆上，当n≥1时，线段BC与线段OA的理想距离记为d，则d的最小值为
     
    （说明理由）
    （3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为1，线段BC的中点为G，求点G随线段BC运动所走过的路径长是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知一次函数y1=
    1
    2
    x+b的图象l与二次函数y2=-x2+mx+b的图象C′都经过点B（0，1）和点C，且图象C′过点A（2-
    		5
    ，0）．
    （1）求二次函数的最大值；
    （2）设使y2＞y1成立的x取值的所有整数和为s，若s是关于x的方程(1+
    1
    a-1
    )x+
    3
    x-3
    =0的根，求a的值；
    （3）若点F、G在图象C′上，长度为
    		5
    的线段DE在线段BC上移动，EF与DG始终平行于y轴，当四边形DEFG的面积最大时，在x轴上求点P，使PD+PE最小，求出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，梯形ABCD中，AD=BC，F为BC的中点，AB=2，∠A=120°，过点F作EF⊥BC交DC于点E，且EF=3，求DC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
    （1）2x＞3-x；
    （2）
    1
    2
    x-1≤
    2
    3
    （2x+1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD是△ABC的一条中线，若BD=5，则BC=
     
    ．

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