Question

【题目】有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5，它们除了数字外没有任何区别.

（1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；

（2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果。现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？请说明理由。若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平.

Answer 1

【答案】（1）P（抽到数字为2）=；（2）不公平，理由见解析；可改为：若选出的两数之和大于8，则甲获胜，否则乙获胜．（方法不唯一）.

【解析】

（1）根据概率公式计算即可；

（2）画出树状图，然后根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，从而得解；根据游戏的公平性进行解答即可．

解：（1）由题意可得：抽到数字为2的概率为：；

（2）不公平，

理由：画树状图如下：

从树状图中可知共有6种等可能的结果，而所选出的两数之积为3的倍数的有4种情况，

∴P（甲获胜）= ， 而P（乙获胜）=，

∵P（甲获胜）＞P（乙获胜）

∴这样的游戏规则对甲乙双方不公平.

可改为：若选出的两数之和大于8，则甲获胜，否则乙获胜．（方法不唯一）.