Question

如图所示，直线AB，CD交点于O，OE平分∠BOD，且∠3：∠2=8：1，求∠AOC的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线的性质，可得∠BOD=

1

2

∠1=

1

2

∠2，根据补角的性质，可得∠BOD的度数，根据对顶角相等，可得答案．

解答：解：由OE平分∠BOD，得
∠BOD=2∠1．
由∠3：∠2=8：1，得∠3：∠BOD=8：2．
∠3=4∠BOD．
由补角的性质，得
∠3+∠BOD=180°．
∠BOD=45°，
由对顶角相等，得
∠AOC=∠BOD=45°．

点评：本题考查了对顶角、邻补角，利用了角平分线的定义，补角的性质，对顶角的性质．