Question

在平面直角坐标系内有一个△ABC，已知A（0，2）、B（2

3

，0）、C（m，1）．若S_△ABC=4

3

，求m的值．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：计算题

分析：作CD⊥y轴于D，如图，根据三角形面积公式和利用S_△AOB+S_△ABC=S_梯形BCDO+S_△ADC得到关于m的绝对值方程，然后解方程即可

解答：解：如图，作CD⊥y轴于D，
∵S_△AOB+S_△ABC=S_梯形BCDO+S_△ADC，
∴

1

2

×2×2

3

+4

3

=

1

2

（2

3

+|m|）×1+

1

2

×1×|m|，
∴|m|=5

3

，
∴m=±5

3

．

点评：本题考查了坐标与图形的性质：利用点的坐标求出相应的线段长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形的面积．