【题目】如图，某城市接到台风警报，在该市正南方向
的
处有一台风中心，沿
方向以
的速度移动，已知城市
到的距离
．
（1）台风中心经过多长时间从移动到
点？
（2）已知在距台风中心
的圆形区域内都会受到不同程度的影响，若在点的工作人员早上6:00接到台风警报，台风开始影响到台风结束影响要做预防工作，则他们要在什么时间段内做预防工作？
【答案】（1）台风中心经过16小时时间从B移动到D点；（2）他们要在20时到24时时间段内做预防工作
【解析】
（1）首先根据勾股定理计算BD的长，再根据时间＝路程÷速度进行计算；
（2）根据在30千米范围内都要受到影响，先求出从点B到受影响的距离与结束影响的距离，再根据时间＝路程÷速度计算，然后求出时间段即可．
解：（1）在Rt△ABD中，根据勾股定理，得BD=
=240km，
所以，台风中心经过240÷15=16小时从B移动到D点，
答：台风中心经过16小时时间从B移动到D点；
（2）如图，∵距台风中心30km的圆形区域内都会受到不同程度的影响，
∴BE=BD-DE=240-30=210km，BC=BD+CD=240+30=270km，
∵台风速度为15km/h，
∴210÷15=14时，270÷15=18，
∵早上6：00接到台风警报，
∴6+14=20时，6+18=24时，
∴他们要在20时到24时时间段内做预防工作．
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【题目】在一元二次方程
中，若系数
和
可在0，1，2，3中取值，则其中有实数解的方程的个数是___ 个，写出其中有两个相等实数根的一元二次方程_________.
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【题目】已知：如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（ 1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E． 求△ODE的面积；抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短。若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由。
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【题目】如图，在正方形
中，
，
为
上一动点，
交
于
，过作
交
于
，连接
，过作
于
，下列有四个结论：①
，②
，③
，④
的周长为定值，其中正确的结论有（ ）．
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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【题目】已知一次函数y=x+4的图象与二次函数y=ax（x﹣2）的图象相交于A（﹣1，b）和B，点P是线段AB上的动点（不与A、B重合），过点P作PC⊥x轴，与二次函数y=ax（x﹣2）的图象交于点C．
（1）求a、b的值及B点的坐标；
（2）求线段PC长的最大值.
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【题目】如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）.
（1）写出点A、B的坐标：A ，B ；
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（3）若AB边上有一点M（a，b），平移后对应的点M1的坐标为________________；
（4）求△ABC的面积．
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【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°，求∠EOF的度数；
(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°，求∠AOC的度数。
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.
(1)直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；
(2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知：如图，正方形ABCD，点P是直线BC上一个动点，连接PD交直线AB于点O，过点B作BE⊥PD于点E，连接AE．
（1）如图1，
①直接写出∠AED的度数；
②用等式表示线段AE、BE和DE之间的数量关系，并证明；
（2）当点P运动到图2和图3所示的位置时，请选择其中一种情况补全图形，并接写出线段AE、BE和DE之间的数量关系．
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