【题目】如图,某城市接到台风警报,在该市正南方向的处有一台风中心,沿方向以的速度移动,已知城市到的距离.
(1)台风中心经过多长时间从移动到点?
(2)已知在距台风中心的圆形区域内都会受到不同程度的影响,若在点的工作人员早上6:00接到台风警报,台风开始影响到台风结束影响要做预防工作,则他们要在什么时间段内做预防工作?
【答案】(1)台风中心经过16小时时间从B移动到D点;(2)他们要在20时到24时时间段内做预防工作
【解析】
(1)首先根据勾股定理计算BD的长,再根据时间=路程÷速度进行计算;
(2)根据在30千米范围内都要受到影响,先求出从点B到受影响的距离与结束影响的距离,再根据时间=路程÷速度计算,然后求出时间段即可.
解:(1)在Rt△ABD中,根据勾股定理,得BD==240km,
所以,台风中心经过240÷15=16小时从B移动到D点,
答:台风中心经过16小时时间从B移动到D点;
(2)如图,∵距台风中心30km的圆形区域内都会受到不同程度的影响,
∴BE=BD-DE=240-30=210km,BC=BD+CD=240+30=270km,
∵台风速度为15km/h,
∴210÷15=14时,270÷15=18,
∵早上6:00接到台风警报,
∴6+14=20时,6+18=24时,
∴他们要在20时到24时时间段内做预防工作.
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【题目】在一元二次方程中,若系数和可在0,1,2,3中取值,则其中有实数解的方程的个数是___ 个,写出其中有两个相等实数根的一元二次方程_________.
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【题目】已知:如图,抛物线y= x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A( 1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)若抛物线与x轴的另一个交点为E. 求△ODE的面积;抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短。若存在请求出P点的坐标,若不存在说明理由。
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【题目】如图,在正方形中,,为上一动点,交于,过作交于,连接,过作于,下列有四个结论:①,②,③,④的周长为定值,其中正确的结论有( ).
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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【题目】已知一次函数y=x+4的图象与二次函数y=ax(x﹣2)的图象相交于A(﹣1,b)和B,点P是线段AB上的动点(不与A、B重合),过点P作PC⊥x轴,与二次函数y=ax(x﹣2)的图象交于点C.
(1)求a、b的值及B点的坐标;
(2)求线段PC长的最大值.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2).
(1)写出点A、B的坐标:A ,B ;
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;
(3)若AB边上有一点M(a,b),平移后对应的点M1的坐标为________________;
(4)求△ABC的面积.
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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°,求∠EOF的度数;
(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°,求∠AOC的度数。
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.
(1)直接写出点C,D的坐标,求出四边形ABDC的面积;
(2)在x轴上是否存在一点F,使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍,若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知:如图,正方形ABCD,点P是直线BC上一个动点,连接PD交直线AB于点O,过点B作BE⊥PD于点E,连接AE.
(1)如图1,
①直接写出∠AED的度数;
②用等式表示线段AE、BE和DE之间的数量关系,并证明;
(2)当点P运动到图2和图3所示的位置时,请选择其中一种情况补全图形,并接写出线段AE、BE和DE之间的数量关系.
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