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    【题目】完成下列证明.

    如图，点，，分别在线段，，上，，.

    求证： .

    证明：∠l=∠2，

    （_____________________________________________________________）.

    （_____________________________________________________________）.

    ，

    （_____________________________________________________________）.

    （_____________________________________________________________），

    （_____________________________________________________________），

    .

    【答案】见详解.

    【解析】

    根据平行四边形的判定以及性质，结合图中角的关系即可得出答案.

    证明：∠l=∠2，

    （内错角相等，两直线平行）

    （两直线平行，同位角相等）

    ，

    （同 旁 内 角 互 补 ，两 直 线 平 行）.

    （两直线平行，同位角相等）

    （两直线平行，同旁内角互补）

    .

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    【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米．

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    【题目】（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a-b|,线段AB的中点表示的数为

    （问题情境）如图1，已知数轴上有三点、、，，点对应的数是．

    （综合运用）（1）点B表示的数是__________.

    （2）若，求点到原点的距离．

    （3）如图2，在（2）的条件下，动点、两点同时从、出发向右运动，同时动点从点向左运动，已知点的速度是点的速度的倍，点的速度是点的速度倍少个单位长度/秒．经过秒，点、之间的距离与点、之间的距离相等，求动点的速度；

    （4）如图3，在（2）的条件下，表示原点，动点、分别从、两点同时出发向左运动，同时动点从点出发向右运动，点、、的速度分别为个单位长度/秒，个单位长度/秒、个单位长度/秒，在运动过程中，如果点为线段的中点，点为线段的中点．请问的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．

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    【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

    （1）求证：△AEF≌△DEB；

    （2）若∠BAC=90°，求证：四边形ADCF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】大家知道，它在数轴上表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.即点A、B在数轴上分别表示数a、b,则A、B两点的距离可表示为:|AB|=.根据

    以上信息，回答下列问题：

    (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 .

    （2）点A、B在数轴上分别表示实数x和.

    ①用代数式表示A、B两点之间的距；

    ②如果,求x的值.

    （3）直接写出代数式的最小值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：

    （1）-（+3.7）+（+）-（-1.7） （2）（-72）×2×（-）÷（-3）

    （3）（--+）×（-24） （4）-32×（-2）+42÷（-2）3-∣-22∣

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    【题目】某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．

    （1）第20天的总用水量为多少米3？

    （2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；

    （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？

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    【题目】如图，在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、 A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1的顶点A1、A2、A3、…、An均在直线y＝kx＋b上，顶点C1、C2、C3、…、Cn在x轴上，若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），那么点A4的坐标为 ，点An的坐标为 ．

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    【题目】在一次数学调考中，小明有一道选择题（四选一）不会做，随机选了一个答案，小亮有两道选择题不会做，他也猜了两个答案，他估算了一下，只要猜对一道题，这次测试就可上100分（满分120分）；小宁有三道选择题不会做，临交卷时随机填了三个答案；

    （1）小明随机选的这个答案，答错的概率是　 　；

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    （3）小宁三道选择题全错的概率是　 　；

    （4）这个班数学老师参加集体阅卷，在改卷的过程中，发现一个学生12道选择题一题也没选对，请你根据（1）（2）（3）发现的规律，推出12道选择题全错的概率是　 　（用幂表示）．

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