Question

9．已知一次函数y=（3-k）x-2k²+18．
（1）k为何值时，它的图象经过原点？
（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）且y随x增大而减小？

Answer 1

分析 （1）把原点代入解析式，即可求得k的值；
（2）首先根据图象经过（0，-2）求得k值，然后根据函数图象的增减性确定k的值即可．

解答 解：（1）把（0，0）代入解析式得：-2k²+18=0，
解得：k=±3，又3-k≠0，
所以k=-3；

（2）∵y=（2+k）x-2k²+18的图象经过点（0，-2），
∴-2k²+18=-2，
解得：k=±$\sqrt{10}$，∵y随x的增大而减小，
∴3-k＜0，即k＞3．
∴k=$\sqrt{10}$．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征及函数性质，是基础题型，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．