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    如图，扇形的圆心角∠AOB=135°，C为扇形的弧上一点，∠BOC=45°，设扇形BOC、△AOC、弓形AmC的面积分别为S1、S2、S3，则它们之间的大小关系是
    S1＜S3＜S2
    S1＜S3＜S2
    ．（用“＜”表示）
    分析：设圆的半径为r，分别计算S1、S2、S3的面积后比较即可得到正确的答案．
    解答：解：设圆的半径为r，
    ∵∠AOB=135°，∠BOC=45°，
    ∴∠AOC=90°，
    ∴S3=
    45πr2
    360
    =
    πr2
    8

    S2=
    1
    2
    r2
    S1=S扇形AOC-S2=
    90πr2
    360
    -
    1
    2
    r2
    =
    π-2
    4
    r2，
    ∴S1＜S3＜S2．
    故答案为S1＜S3＜S2．
    点评：本题考查了扇形的面积的计算方法及等腰直角三角形的知识，解题的关键是正确的设出扇形的半径并利用扇形及弓形的面积求得其面积．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，扇形的圆心角∠AOB=60°，AD=3cm，弧CD的长为3πcm，则图中阴影部分的面积为（　　）
    A、
    9
    2
    πcm2
    B、
    15
    2
    πcm2
    C、
    21
    2
    πcm2
    D、12πcm2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法

    ①如图，扇形的圆心角，点是上异于的动点，过点作于，作于,连接，点在线段上，且，连接。当点在上运动时，在中，长度不变的是；

       

    ②如图，正方形纸片的边长为，⊙的半径为，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，折叠后点于点重合，且切⊙于点，延长交边于点,则的长为；

    ③已知中，，则其内心和外心之间的距离是。其中正确的有      （请写序号，少选，错选均不得分）

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法
    ①如图，扇形的圆心角，点是上异于的动点，过点作于，作于,连接，点在线段上，且，连接。当点在上运动时，在中，长度不变的是；
    ②如图，正方形纸片的边长为，⊙的半径为，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，折叠后点于点重合，且切⊙于点，延长交边于点,则的长为；③已知中，，则其内心和外心之间的距离是。其中正确的有     （请写序号，少选，错选均不得分）

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    下列说法
    ①如图，扇形的圆心角，点是上异于的动点，过点作于，作于,连接，点在线段上，且，连接。当点在上运动时，在中，长度不变的是；
       
    ②如图，正方形纸片的边长为，⊙的半径为，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，折叠后点于点重合，且切⊙于点，延长交边于点,则的长为；
    ③已知中，，则其内心和外心之间的距离是。其中正确的有     （请写序号，少选，错选均不得分）

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