Question

我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜-1.5＞=-1．解决下列问题：
（1）[-4.5]=

 

，＜3.5＞=

 

．
（2）若[x]=2，则x的取值范围是

 

；若＜y＞=-1，则y的取值范围是

 

．
（3）已知x，y满足方程组

3[x]+2＜y＞=3 3[x]-＜y＞=-6

，求x，y的取值范围．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：新定义

分析：（1）根据题目所给信息求解；
（2）根据[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3，可得[x]=2中的2≤x＜3，根据＜a＞表示大于a的最小整数，可得＜y＞=-1中，-2≤y＜-1；
（3）先求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范围．

解答：解：（1）由题意得，[-4.5]=-5，＜3.5＞=4；

（2）∵[x]=2，
∴x的取值范围是2≤x＜3；
∵＜y＞=-1，
∴y的取值范围是-2≤y＜-1；

（3）解方程组得：

[x]=-1 ＜y＞=3

，
∴x，y的取值范围分别为-1≤x＜0，2≤y＜3．

点评：本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题目所给的信息进行解答．