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    如图所示，海中有一座小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，B点测得小岛A在北偏东60°的方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东35°的方向上，如果渔船不改变航向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？
    设AC=x，在Rt△ABC中，
    BC=
    x
    tan(90°-60°)
    =
    x
    tan30°
    ．
    在Rt△ADC中，
    DC=
    x
    tan(90°-35°)
    =
    x
    tan55°
    ．
    ∵BC-DC=12，
    ∴
    x
    tan30°
    -
    x
    tan55°
    =12，
    解得x≈11.6，
    ∵11.6＞8，
    ∴渔船航行没有触礁危险．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离．现测得AC=30m，∠B=37°，∠CAE=64°，请你求出A、B两个凉亭之间的距离（结果精确到1m）．（参考数据：sin37°≈
    3
    5
    ，tan37°≈
    3
    4
    ，sin64°≈
    9
    10
    ，cos64°≈
    4
    9
    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    有一个锐角是30°的直角三角形中，斜边长为1cm，则斜边上的高为（　　）
    A．
    1
    4
    cm    		B．
    1
    2
    cm    		C．
    		3
    4
    cm    		D．
    		3
    2
    cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，根据图示数据求：
    （1）坡角α；
    （2）坝底宽AD和斜坡AB的长．（计算过程和结果都不取近似值）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在某建筑物AC上，醒目地挂着“珍爱生命，远离毒品”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°，再往条幅方向前行12米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60°，求宣传条幅BC的长（小明的身高不计，结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    动手操作：今有一副三角板（如图1），中间各有一个直径为4cm的圆洞，现将三角形a的30°角的那一头插入三角板b的圆洞内（如图2），则三角板a通过三角板b的圆洞的那一部分的最大面积为______cm2（不计三角板的厚度）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在某段限速公路BC上（公路视为直线），交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时（即
    50
    3
    米/秒），并在离该公路100米处设置了一个监测点A．在如图所示的直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在A的北偏东45°方向上，另外一条高等级公路在y轴上，AO为其中的一段．
    （1）求点B和点C的坐标；
    （2）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（参考数据：
    		3
    ≈1.7）
    （3）若一辆大货车在限速路上由C处向西行驶，一辆小汽车在高等级公路上由A处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某居民住宅阳台的宽AB为
    		3
    米，在朝向阳光的方向有一玻璃窗CD与地面垂直，该玻璃窗的下端C与地面距离AC=1.5米，上端D与地面距离AD=3.5米，紧靠墙壁的花架上有一盆花（花盆及花的大小忽略不计），记为点P，与地面距离PB=0.5米．如果太阳光线的角度合适，就可以照射到花盆上．
    （1）求清晨第一缕照射到花上的太阳光线CP与地面的夹角α的度数；
    （2）已知太阳光线与地面的夹角在正午前大约每小时增大15°，在正午后大约每小时减小15°，而这盆花每天需阳光照射3小时才能正常生长．问：如果不移动这盆花的位置，它能否正常生长？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某片绿地形状如图所示，其中AB⊥BC，CD⊥AD，∠A=r0°，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长．（精确到1m，
    		3
    ≈1.着32）

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