Question

（2008•邵阳）在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校．公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天．
（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？
（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元．若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元．现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）等量关系为：甲的工效+乙的工效=甲乙合作的工效．
（2）等量关系为：甲工程队总费用=施工费用+技术员费用；不等关系式为：乙施工费用+技术员费用≤甲工程队总费用．
解答：解：（1）设乙工程队单独完成建校工程需x天，则甲工程队单独完成建校工程需1.5x．
依题意得：．（3分）
解得：x=120．
经检验：x=120是原方程的解．
∴1.5x=180，
答：甲需180天，乙需120天．（4分）

（2）甲工程队需总费用为0.8×180+0.01×180=145.8（万元）．（5分）
设乙工程队施工时平均每天的费用为m万元．
则：120m+120×0.01≤145.8．（7分）
解得：m≤1.205．
所以乙工程队施工时平均每天的费用最多为1.205万元．（8分）
点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．