Question

如图，点C为线段AB上一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别AC、AB的中点，若线段DE=2cm，则AB=

 

cm．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，根据题目中几何图形，再根据题意进行计算．

解答：解：设AB=x，由已知得：
AC=

3

5

x，BC=

2

5

x，
D、E两点分别为AC、AB的中点，
∴DC=

3

10

x，BE=

1

2

x，
DE=DC-EC=DC-（BE-BC），

3

10

x-（

1

2

x-

2

5

x）=2，
解得：x=10，
则AB的长为10cm，
故答案为：10．

点评：本题考查了两点间的距离．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．