Question

若方程2x²+mx+3=0的其中一根为

1

2

，则它的另一个根和m的值分别是

3和-7

．

Answer 1

分析：一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；亦可利用根与系数的关系去做．

解答：解：假设方程的另一个根为x₀，
∵x=

1

2

由根与系数关系可知：

1

2

×x₀=

3

2

，
∴x₀=3．
当x=

1

2

时，代入原方程得：

1

2

+

1

2

m+3=0，
解得m=-7；
故答案是：3和-7．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义和根与系数的关系．此题解法灵活，选择自己喜欢的一种解法即可．