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    如图所示，反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过点A（-
    		3
    ，b），过点A作AB垂直x轴于点B，△AOB的面积为
    		3
    ．
    （1）求k和b的值；
    （2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求△AOM的面积．
    （1）点A（-
    		3
    ，b），过点A作AB垂直x轴于点B，
    即有OB=
    		3
    ，
    又△AOB的面积为
    		3
    ．
    故有
    		3
    =
    1
    2
    ×
    		3
    b；
    即b=2，
    A（-
    		3
    ，2），
    代入反比例函数中，
    得k=-2
    		3
    ；

    （2）将A点的坐标代入直线方程，
    2=-
    		3
    a    +1；
    得a=-
    		3
    3
    ；
    即直线方程为y=-
    		3
    3
    x+1，
    令y=0，得x=
    		3
    ；
    即OM=
    		3
    ；
    所以S△AOM=
    1
    2
    OM•b=
    		3
    ；
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．
    （1）m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？
    （2）如图2，在（1）的条件下，函数y=
    k
    x
    (k＞0)    的图象与直线AB相交于C、D两点，若S△OCA=
    1
    8
    S△OCD    ，求k的值．
    （3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0＜t＜10）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足
    		a+1
    +(a+b+3)2=0    ，?ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y=
    k
    x
    经过C、D两点．
    （1）求k的值；
    （2）点P在双曲线y=
    k
    x
    上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；
    （3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，
    MN
    HT
    的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知反比例函数y=
    m
    x
    的图象经过点N，则此反比例函数的解析式为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，D是反比例函数y=
    k
    x
    (k＜0)    的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=-x+m与y=-
    		3
    3
    x+2    的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象经过顶点B，求k的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=k和双曲线y=
    k
    x
    相交于点P，过P点作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2的横坐标是连续的整数，过点A1，A2分别作x轴的垂线，与双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，C1，C2，
    （1）求A0点坐标；
    （2）求
    C1B1
    A1B1
    及
    C2B2
    A2B2
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2，G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y=
    k
    x
    与BC相交于点M，则CM：MB=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的边AC在x轴上，边BC⊥x轴，双曲线y=
    k
    x
    (x＞0)    与边BC交于点D（4，m），与边AB交于点E（2，n）．
    （1）求n关于m的函数关系式；
    （2）若BD=2，tan∠BAC=
    1
    2
    ，求k的值和点B的坐标．

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