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如图,OB,OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD的代数式是∠AOD=________.

2α-β
分析:由角平分线的定义可得∠1=∠2,∠3=∠4,又有∠MON与∠BOC的大小,进而可求解∠AOD的大小.
解答:解:如图,
∵OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∴∠1=∠2,∠3=∠4,
又∠MON=α,∠BOC=β,∴∠2+∠3=α-β,
∴∠AOD=2∠2+2∠3+∠BOC=2(α-β)+β=2α-β.
故答案为2α-β.
点评:熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算.
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50
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