Question

(2006，枣庄)已知关于x的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A、B两个不同的点．

(1)试判断哪个二次函数的图象经过A、B两点；

(2)若A点坐标为(－1，0)，试求B点坐标；

(3)在(2)的条件下，对于经过A、B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小?

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)对于关于x的二次函数， 由于， 所以此函数的图象与x轴没有交点． 对于关于x的二次函数． 由于， 所以此函数的图象与x轴有两个不同的交点． 故图象经过A、B两点的二次函数为； (2)将A(－1，0)代入，得． 整理，得． 解之，得m=0，或m=2． 当m=0时，．令y=0，得． 解这个方程，得， 此时，B点的坐标是B(1，0)． 当m=2时，．令y=0，得． 解这个方程，得， 此时，B点的坐标是B(3，0)； (3)当m=0时，二次函数为，此函数的图象开口向上，对称轴为x=0，所以当x＜0时，函数值y随x的增大而减小． 当m=2，二次函数为，此函数的图象开口向上，对称轴为x=1，所以当x＜1时，函数值y随x的增大而减小．