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    已知二次函数（a为常数，且a≠0），图像的顶点为C．以下三个判断： ①无论a为何值，该函数的图像与x轴一定有两个交点；②无论a为何值，该函数的图像在x轴上截得的线段长为1；③若该函数的图像与x轴有两个交点A、B，且S△ABC＝1时，则a＝8．其中，正确的是（? ）

    A．①②????????? B．②③?????????? C．①③????????? D．①②③

     

    【答案】

    A．

    【解析】

    试题分析：∵，

    ∴当a为常数，且a≠0时，对于有.

    ∴①无论a为何值，该函数的图像与x轴一定有两个交点（1，0），（2，0），正确；

    ②无论a为何值，该函数的图像在x轴上截得的线段长为，正确.

    ③若该函数的图象与x轴有两个交A、B，且S△ABC=1时，

    ∴三角形的高为2，即顶点坐标为：或.

    ∴a=8或-8，此选项错误．

    因此，正确的是①②．

    故选A．

    考点：抛物线与x轴的交点．

     

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    （参考数据：
    		42
    ≈6.48    ，
    		41
    ≈6.4    ，
    		40
    ≈6.32     ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    香蕉味香、富于营养，常食香蕉不仅有益于大脑，预防神经疲劳，还有润肺止咳、防止便秘的作用．今年三月份从3月1日起，“欣欣”香蕉批发店日销售量y1（箱）与时间第x（天）的函数关系如下表：
    第x（天）1234…
    日销售量y1（箱）22242628…
    三月份香蕉的销售价格p1（元/千克）与时间第x（天）的函数关系为：p1=-0.1x+7 （1≤x≤31，且x取整数）；由于气候变化，四月份该店日销售量y1（箱）与时间第x（天）的函数关系如图所示，销售的价格p2（元/千克）与时间第x（天）的函数关系为：p2=0.1x+0.9（32≤x≤61，且x取整数）．已知该店销售的每箱香蕉重25千克，每千克香蕉的成本为2元．
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出三月份日销售量y1（元）与时间第x（天）之间的函数关系式；观察右图，直接写出四月份日销售量y2（元）与时间第x（天）之间的一次函数关系式；
    （2）请问第几天香蕉日销售利润W最大，最大日销售利润是多少元？
    （3）进入五月，由于南海局势持续紧张，中国加强了对菲律宾香蕉进口的审查，市场上来自菲律宾的香蕉锐减，受此影响，与4月10日发生“黄岩岛事件”那天相比，5月10日该店的销售量下降了4a%，每千克售价提高了a%，成本增加了50%，5月10日的销售利润为3200元．请参考以下数据，计算出a的值（结果精确到0.1）．
    （参考数据：数学公式，数学公式，数学公式 ）

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