Question

如图是一张简易活动餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为     ．

Answer 1

120°.

解析试题分析：连接CD，过O作NM⊥CD，交AB于N，交CD于M，推出MN⊥AB，推出△ABO∽△DCO，得出比例式，求出OM，根据含30度角的直角三角形性质求出∠C=∠D=30°，求出∠COM和∠DOM即可．
试题解析：连接CD，过O作NM⊥CD，交AB于N，交CD于M，

∵AB∥CD，
∴MN⊥AB，
∵AB∥CD，
∴△ABO∽△DCO，
∴，即，
解得：OM=25，
∵CO=50，
∴MO=CO，
∴∠C=30°，
∴∠COM=90°-30°=60°，
同理∠DOM=60°，
∴∠COD=60°+60°=120°.
考点：1.含30度角的直角三角形；2.相似三角形的判定与性质．