Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC+BC=18，将AB边沿着CB方向向左平移

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BC，记AB平移后得到的线段为DE，连接AD和BE，那么四边形ACED是什么图形？求它的周长．

Answer 1

分析：根据平移的性质，即可证得AD∥EC，ED=AC，即可证得四边形ACED是等腰梯形；根据BE=AD=

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BC，则AD+BE=BC即可求解．

解答：解：根据平移的性质，可得AD∥EC，ED=AC
又∵AD≠EC，AB=AC
∴四边形ACED是等腰梯形．
∵BE=AD=

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BC
∴AD+BE=BC
又∵DE=AC
∴AD+DE+BE=AC+BC=18．
∴四边形ACED的周长是：AD+DE+BE+AC+BC=2（AC+BC）=36．

点评：本题主要考查了等腰梯形的定义，正确理解平移的性质，求得BE=AD=

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BC，即AD+BE=BC是解决本题的关键．