Question

列方程（组）解应用题：“五•一”期间某校学生到相距学校10千米的“老年公寓”开展“献爱心”活动，部分同学骑自行车从学校出发，20分钟后另一部分同学乘汽车从学校出发，结果乘汽车的同学比骑自行车的同学提前10分钟到达“老年公寓”．已知汽车速度是自行车速度的4倍，求两种车的速度各是多少．

Answer 1

分析：设自行车的速度为x千米每时，则汽车的速度为4x千米每小时．
根据乘汽车的同学比骑自行车的同学少用时间30分，列方程求解．

解答：解：设自行车的速度为x千米每时，则汽车的速度为4x千米每小时，
由题意，得

10

x

-

10

4x

=

1

2

，
解得
x=15．
经检验x=15是原方程的解．
∴4x=60．
答：自行车的速度为15千米/时，汽车的速度为60千米/时．

点评：找到合适的等量关系是解决问题的关键．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．
此题要认真读题，不要只注意后边提前了10分钟，而没有注意乘汽车的同学迟出发了20分钟．