练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    3．已知：方程3x2-5x=0的两根为x1，x2，则x1=0或$\frac{5}{3}$，x2=$\frac{5}{3}$或0，x1+x2=$\frac{5}{3}$，x1•x2=0．

    分析 先利用因式分解法求出方程的两个根，再利用根与系数的关系得到x1+x2=$\frac{5}{3}$，x1x2=0．

    解答 解：3x2-5x=0，
    x（3x-5）=0，
    x=0，或3x-5=0，
    解得x1=0或$\frac{5}{3}$，x2=$\frac{5}{3}$或0，
    所以x1+x2=$\frac{5}{3}$，x1x2=0．
    故答案为0或$\frac{5}{3}$，$\frac{5}{3}$或0，$\frac{5}{3}$，0．

    点评 本题考查了根与系数的关系，若二次项系数不为1，则常用以下关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．化简：$\sqrt{\frac{25}{144}}$=$\frac{5}{12}$，$\sqrt{\frac{-225}{-256}}$=$\frac{15}{16}$，$\sqrt{1\frac{15}{49}}$=$\frac{8}{7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．若3（1+x）2=108，则x的值为5或-7．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．若直角三角形的三边长分别为a，b，c（其中c为斜边长），则三角形的内切圆半径R=$\frac{a+b-c}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）（$\sqrt{3}$-1）2-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
    （2）（$\sqrt{12}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-4$\sqrt{0.5}$）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数y=（m+1）x${\;}^{{m}^{2}+1}$+x-1是二次函数，则m=1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B（10，4），D是矩形边BC上的一点，将矩形沿过点D的直线折叠，使B的对应点B′落在x轴的正半轴上
    （1）当点O与B′重合时，点D的坐标为（4.2，4）；
    （2）连接B′C′，若△B′DC是以B′D为腰的等腰三角形，则点B′的坐标是（2，0）或（$\frac{20-2\sqrt{37}}{3}$，0）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=$\frac{1}{5}$x2+bx+c经过点A（-5，2）、B（5，12）．
    （1）求抛物线的函数关系式．
    （2）连结OB，点C为线段OB上一点，过点C作MN∥x轴，分别交y轴和抛物线于点M、N（N点在对称轴右侧），若MC=MN，求点C的横坐标．
    （3）点E是OB的中点，作BD∥x轴．
    ①设BD与抛物线的对称轴交于点P，求∠BPE的正切值．
    ②点F是直线BD上的一个动点，且点F与点B不重合，当∠BFE=$\frac{1}{3}$∠FEO时，请直接写出线段BF的长．
    [参考公式：抛物线y═ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）]．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．方程（x-3）2-4=0的根是x1=5，x2=1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案