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(2008•兰州)如图,已知双曲线)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k=   
【答案】分析:如果设F(x,y),表示点B坐标,再根据四边形OEBF的面积为2,列出方程,从而求出k的值.
解答:解:设F(x,y),那么B(x,2y),
∵E在反比例函数解析式上,
∴S△COE=k,
∵S四边形OEBF=S矩形ABCO-S△COE-S△AOF,且S四边形OEBF=2,
∴2xy-k-xy=2,
2k-k-k=2,
∴k=2.
故本题答案为2.
点评:本题的难点是根据点F的坐标得到其他点的坐标.在反比例函数上的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数.
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