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    已知α为锐角，下列结论：①sinα+cosα=1；②如果α＞45°，那么sinα＞cosα；③如果cosα＞
    1
    2
    ，那么α＜60°；④
    		(sinα-1)2 
    =1-sinα，正确的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个
    分析：①先画出直角三角形，然后根据三角函数的定义解答；②③④根据三角函数的增减性及特殊角的三角函数值解答．
    解答：解：①如图，
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    sinα=
    AC
    AB
    ，cosα=
    BC
    AB
    ，则sinα+cosα=
    AC
    AB
    +
    BC
    AB
    =
    AC+BC
    AB
    ＞1，故结论错误；
    ②因为sin45°=cos45°=1，且在锐角范围内，正弦函数为增函数，余弦函数为减函数，故α＞45°时，sinα＞
    		2
    2
    ，cosα＜
    		2
    2
    ，于是sinα＞cosα，故结论正确；
    ③因为cos60°=
    1
    2
    ，且在锐角范围内，余弦函数为减函数，故cosα＞
    1
    2
    时，α＜60°，故结论正确；
    ④因为在sinα≤1，所以
    		(sinα-1)2 
    =1-sinα，故结论正确．
    故选C．
    点评：此题考查了特殊角的三角函数值及三角函数的增减性，解题时需要灵活处理，并适时利用图象．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）sinα+cosα=1；
    （2）若α＞45°，则sinα＞cosα；
    （3）如果cosα＞
    1
    2
    ，则α＜60°；
    （4）
    		(sinα-1)2
    =1-sinα．
    其中正确结论的序号是（　　）
    A、（1）（3）（4）
    B、（2）（4）
    C、（2）（3）（4）
    D、（3）（4）

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    已知α为锐角，下列结论：
    （1）sinα+cosα=1；
    （2）若α＞45°，则sinα＞cosα；
    （3）如果cosα＞数学公式，则α＜60°；
    （4）数学公式=1-sinα．
    其中正确结论的序号是


    1. A.
      （1）（3）（4）
    2. B.
      （2）（4）
    3. C.
      （2）（3）（4）
    4. D.
      （3）（4）

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    已知α为锐角，下列结论：
    （1）sinα+cosα=1；
    （2）若α＞45°，则sinα＞cosα；
    （3）如果cosα＞，则α＜60°；
    （4）=1-sinα．
    其中正确结论的序号是（ ）
    A．（1）（3）（4）
    B．（2）（4）
    C．（2）（3）（4）
    D．（3）（4）

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    科目：初中数学 来源：《31.1 锐角三角函数》2010年同步练习（解析版） 题型：选择题

    已知α为锐角，下列结论：①sinα+cosα=1；②如果α＞45°，那么sinα＞cosα；③如果cosα＞，那么α＜60°；④=1-sinα，正确的有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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