如图,四边形ABCD是矩形,点E在AD边上,点F在AD的延长线上,且BE=CF.
(1)求证:四边形EBCF是平行四边形.
(2)若∠BEC=90°,∠ABE=30°,AB=,求ED的长.
(1)证明见解析(2)3 【解析】试题分析: (1)由AB=CD,BE=CF,可证Rt△BAE≌Rt△CDF,从而证得BE∥CF,即可得证; (2)由题意可知∠2=30°,∠1=∠3=60°,在直角△ABE中求出AE,BE,在直角△BEC中求出BC的长,即可求出ED的长. 试题解析: (1)证明: ∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠CDF=∠ABC=90°,AB...科目:初中数学 来源:浙江省义乌市四校2017-2018学年七年级上学期第三次作业检测数学试卷 题型:填空题
单项式—a2b的次数是__________
3 【解析】∵单项式?πa²b所有字母指数的和=2+1=3, ∴此单项式的次数是3. 故答案为: 3.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:九年级数学第一学期1.3.2正方形的判定 同步练习 题型:解答题
如图,在△ABC中,AB=AC,D是边BC上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,EF∥BC.
(1)求证:△BDE≌△CDF;
(2)若BC=2AD,求证:四边形AEDF是正方形.
(1)证明见解析;(2)证明见解析. 【解析】试题分析: (1)用ASA证明△BDE≌△CDF; (2)由BC=2AD,得∠BAC=90°,从而四边形AEDF是矩形,再由AE=AF即可得证. 试题解析: 证明:(1)∵AB=AC,∴∠B=∠C, ∵EF∥BC,∴∠AEF=∠B,∠AFE=∠C,∴∠AEF=∠AFE, ∴AE=AF,∴BE=CF, ∵D...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:九年级数学第一学期1.3.2正方形的判定 同步练习 题型:单选题
如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为( )
①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD
A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③
A 【解析】试题解析: ∵AC⊥BD,四边形ABCD是平行四边形, ∴平行四边形ABCD是菱形,不能推出四边形ABCD是矩形,∴①错误; ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴平行四边形ABCD是矩形,∴②正确; ∵AB=BC,四边形ABCD是平行四边形, ∴平行四边形ABCD是菱形,不能推出四边形ABCD是矩形,∴③错误; ∵四边形ABCD是平行四边形...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:初三数学第一学期1.2.1矩形的定义与性质 同步练习 题型:填空题
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别是BC,DC上的一个动点,以EF为对称轴折叠△CEF,使点C的对称点G落在AD上,若AB=3,BC=5,则CF的取值范围为______.
≤CF≤3 【解析】试题分析:∵四边形ABCD是矩形, ∴∠C=90°,BC=AD=5,CD=AB=3, 当点D与F重合时,CF最大=3,如图1所示: 当B与E重合时,CF最小,如图2所示: 在RTABG中,∵BG=BC=5,AB=3, ∴AG==4, ∴DG=AD﹣AG=1,设CF=FG=x, 在RT△DFG中,∵DF2+DG2=FG2, ∴...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:初三数学第一学期1.2.1矩形的定义与性质 同步练习 题型:单选题
矩形具有而菱形不具有的性质是( )
A. 对角线相等 B. 两组对边分别平行
C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等
A 【解析】【解析】 ∵矩形具有的性质是:对角线相等且互相平分,两组对边分别平行,两组对角分别相等;菱形具有的性质是:两组对边分别平行,对角线互相平分,两组对角分别相等; ∴矩形具有而菱形不具有的性质是:对角线相等. 故选A.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:河北省沙河市2017-2018学年九年级上学期期末模拟联考数学试卷(冀教版) 题型:填空题
如图,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20 cm,到屏幕的距离为60 cm,且幻灯片中图形的高度为6 cm,则屏幕上图形的高度为 cm.
18 【解析】试题分析:根据题意可画出图形,再根据相似三角形的性质对应边成比例解答. 【解析】 ∵DE∥BC, ∴△AED∽△ABC ∴= 设屏幕上的小树高是x,则= 解得x=18cm.故答案为:18.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:黑龙江省鸡西市虎林市八五八农场学校2018届九年级(上)期中考试数学试卷 题型:填空题
(2017黑龙江省龙东地区)不等式组的解集是x>﹣1,则a的取值范围是______.
a≤﹣ 【解析】试题分析:解不等式x+1>0,得:x>-1, 解不等式a-x<0,得:x>3a, ∵不等式组的解集为x>-1, 则3a≤-1, ∴a≤. 故答案为:a≤.查看答案和解析>>
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