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    如图，已知D为BC的中点，∠BOF=∠CAE，CE⊥AD，BF⊥AD，求证：AO=2DE．

    证明：∵CE⊥AD，BF⊥AD，
    ∴CE∥BF，
    又∵D是BC的中点，
    ∴DE=DF=EF，CE=BF，
    ∵CE=BF，∠BOF=∠CAE，∠CEA=∠BFO=90°，
    ∴△BOF≌△CAE，
    ∴AE=OF，
    ∴AE-OE=OF-OE，
    即AO=EF=2DE，
    即AO=2DE．
    分析：根据已知得出CE∥BF，推出DE=DF=EF，CE=BF，证△BOF≌△CAE，推出AE=OF，即可推出答案．
    点评：本题主要考查对垂直的定义，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能求出DE=DF=EF和AE=OF是证此题的关键．
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    （1）求AB的长；
    （2）如图，已知P为BC的中点，以P为圆心的⊙P与AB相切于点D．若以C为圆心的⊙C与⊙P相切，求⊙C的半径．

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    （1）求AB的长；
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    （1）求AB的长；
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    （1）求AB的长；
    （2）如图，已知P为BC的中点，以P为圆心的⊙P与AB相切于点D．若以C为圆心的⊙C与⊙P相切，求⊙C的半径．

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