Question

下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）
A．x²-x+1=0
B．2x²-3x-1=0
C．x²-6x+9=0
D．x²-4x+2=0

Answer 1

【答案】分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．有两个相等实数根的一元二次方程就是判别式的值是0的一元二次方程．
解答：解：A、△=1²-4×1×1＜0，无实数根；
B、△=（-3）²-4×2×（-1）＞0，有两个不相等实数根；
C、△=6²-4×9=0，有两个相等实数根；
D、△=4²-4×1×2＞0，有两个相等实数根．
故选C．
点评：本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．