Question

用配方法使下面等式成立：
（1）x²-2x-3=（x-______）²-______；
（2）x²+0.4x+0.5=（x+______）²+______；
（3）3x²+2x-2=3（x+______）²+______；
（4）x²+x-2=（x+______）²+______．

Answer 1

解：（1）x²-2x-3=x²-2x+1-4=（x-1）²-4；
故答案为：1，4

（2）x²+0.4x+0.5=x²+0.4x+0.04+0.46=（x+0.2）²+0.46；
故答案为：0.2，0.46

（3）3x²+2x-2=3（x²+x）-2=3（x²+x+）-=3（x+）²-；
故答案为：，；

（4）x²+x-2=（x²+x）-2=（x²+x+）-=（x+）²-；
故答案为：，．
分析：运用配方法的运算方法，第一步如果二次项数不是1，首先提取二次项系数，一次项与二次项都提取二次项系数并加括号，常数项可以不参与运算，第二步配方，加常数项为一次项系数一半的平方，注意括号外应相应的加减这个常数项，保证配方后不改变原式的值，分别进行运算即可．
点评：此题主要考查了配方法的应用，配方的过程中应注意不能改变原式的大小．