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已知a、b是实数,且(
1+a2
+a)(
1+b2
+b)=1
,问a、b之间有怎样的关系?请推导.
分析:找每一个括号部分的有理化因式,两边相乘,得出两个等式,把两式相加即可.
解答:解:a、b之间的关系是:a+b=0.
理由:原等式两边乘以(
1+a2
-a
),得
1+b2
+b=
1+a2
-a

原等式两边乘以(
1+b2
-b),得
1+a2
+a=
1+b2
-b,
两式相加,得a+b=-a-b,
故a+b=0.
点评:本题考查了二次根式的化简求值的运用,关键点是每一个括号部分的有理化因式与它互为倒数.
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+
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4
3
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17
36
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A、
2
6
B、±
2
6
C、
1
6
D、±
1
6

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x-7
+
7-x
+9
,则
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的值
1
1

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