Question

在育才中学第12届艺术节的书法专场，初三学生李明在一张长100cm，宽40cm的白色宣纸上展示他的书法才艺，然后装裱成四周有等宽黑边的挂图，若整个挂图的面积是5000cm²，设黑色边框的宽为xcm，则列出方程并化成一般形式为    ．

Answer 1

【答案】分析：等量关系为（100+2×黑色边框的宽）×（40+2×黑色边框的宽）=5000，把相关数值代入后整理为二次项系数为1的一元二次方程的一般形式即可．
解答：解：整个挂图的长为100+2x，宽为40+2x，
∴可列的方程为（100+2x）（40+2x）=5000，
整理得：x²+70x-250=0，
故答案为x²+70x-250=0．
点评：考查列一元二次方程；得到整个挂图的边长是解决本题的易错点．