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    如图，在△ABC中，AM与BN相交于D，BM=3MC，AD=DM，求：
    （1）BD：DN的值；
    （2）面积S△ABN：S△CBN的值．
    （1）过C作CE∥AM交BA延长线于点E，延长BN交CE于点F．
    ∵CE∥AM，
    ∴∠DAN=∠FCN，∠ADN=∠CFN，
    ∴△DAN∽△FCN，
    ∴
    DN
    FN
    =
    AD
    CF
    ，
    又∵AD=DM，
    ∴
    DN
    FN
    =
    DM
    CF
    ，
    ∵CE∥AM，
    ∴
    BD
    BF
    =
    DM
    FC
    =
    BM
    BC
    =
    3
    4
    ，
    ∴
    DN
    FN
    =
    3
    4
    ，
    ∴BD：DN=3：
    3
    7
    =7：1．

    （2）由（1）得：△DAN相似于△FCN，
    ∴
    AN
    CN
    =
    DN
    FN
    =
    3
    4

    ∴S△ABN：S△CBN=AN：CN=3：4．
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    如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，G为AD的中点，连结BG并延长交AC于点E，则
    EC
    AC
    =______．

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    “数缺形时少直观，形少数时难入微”．小明学习上爱动脑，在计算
    1
    4
    +
    1
    42
    +…+
    1
    4n
    +…    的值时构造了这样一个图形：如图，正△ABC面积为
    1
    3
    ，分别取AC、BC两边的中点D、E，再分别取CD、CE的中点，依次取下去…，能直观地求出它的值．也请你根据这个图形计算：
    1
    4
    +
    1
    42
    +…+
    1
    4n
    +…    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是（　　）
    A．2B．
    		2
    		C．1D．
    1
    2

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