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    如图，已知在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C，求证：AD∥BC．

    答案：略
    解析：

    证明：∵∠EAC=∠B＋∠C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)，

    又∵∠B=∠C(已知)，

    ∴．

    ∵AD平分∠EAC(已知)，

    ∴(角平分线定义)．

    ∴∠C=∠2(等量代换)．

    ∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)．


    提示：

    要证明AD∥BC，只需证明“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”即可．


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    60°
    60°
    ．
    （2）求证：BC=CD+AD．

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    125°
    125°
    ．

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